Materi Kelas XI: Matematika Biner / Binary System

Pada materi kali ini menjelaskan mengenai Matematika Biner atau Binary System. Namun disini hanya dibahas mengenai konsep dan konversi dasar dari Bilangan Binary ke Decimal atau sebaliknya, Decimal ke Binary.

Pada konsep jaringan harus diketahui adanya perhitungan-perhitungan matematika mengenai IP Address yang berkaitan langsung dengan Kelas Jaringan dan Subnetting.

Konsep Binary dan Decimal yang mendasar adalah terletak pada Basis atau Basic.

Decimal adalah bilang berbasis 10 atau berpangkat 10, sedangkan Binary adalah bilangan berbasis 2 atau perpangkatan 2.

Atau dapat dijelaskan sebagai berikut:

 

Pada contoh adalah Nilai “14”

 

Bentuk umum yang digunakan dalam konsep Teknik Komputer dan Jaringan secara tabel.

 

Penguraian tentang Konversi Binary dan Decimal menggunakan diagram adalah sebagai berikut…

1. Angka Decimal yang menghasilkan Nilai 14 adalah 8, 4, dan 2, kemudian diikuti (selalu) sisa Digit dibelakang angka.
2. Angka Binary yang didapat dari tabel tersebut adalah 1110, atau bila ditulis dengan 8 Digit adalah 00001110.

 

Pada contoh lainnya, bilangan Decimal dari 11001101 adalah…

1. Angkat Decimal yang didapat dari tabel menghasilkan 00001110 adalah 128, 64, 8, 4 dan 1.
2. Angkat Binary yang dihasilkan adalah 128+64+8+4+1 = 205

=========================

Bagaimana dengan melakukan konversi Binary ke Decimal pada IP Address?

 

IP Address 11000000.10101000.00100000.00000011

 

IP Address 11000000.10101000.00100000.00000011 adalah 192.168.32.3

 

=====================

Pada perhitungan konversi secara Tradisional tentang konversi Decimal ke Binary mengacu kepada bilangan basis 2, dengan cara melakukan pembagian pada Hasil Nilai dengan angka 2, dan memperhatikan sisanya.

…seluruh Hasil Nilai terus dibagi dengan angka 2 hingga Hasil Nilai yang akhir tidak dapat dibagi lagi dengan Nilai 2 (jika dibagi, maka nilainya pecahan). Dan Nilai Paling Akhir inilah disebut dengan Sisa, yakni Nilai 1.

 

Contoh:

Penulisan Notasi Binary dilakukan dari bawah ke atas, sehingga hasil Binary tersebut adalah 11001101.

 

Contoh lainnya:

Penulisan Notasi Binary dilakukan dari bawah ke atas, sehingga hasil Binary tersebut adalah 111100.

Pada beberapa kasus, adakalanya ketika Binary harus tetap mengacu pada 8 (delapan) Digit, maka hasil tersebut dapat ditulis 00111100.

 

Demikian mengenai Matematika Biner atau Binary System dan konversi antara Binary dan Decimal atau kebalikannya.

Lain waktu akan dibahas mengenai Operasi Bilangan Binary.

Terima kasih, semoga membantu…

 

====================================================

Artikel ini disusun oleh Rachmat Budi S., S.Kom sebagai bahan pembelajaran yang telah disimpulkan dengan segala kemudahan dari beberapa sumber bacaan dari buku pelajaran SMK dan bahan kuliah Teknik Komputer dan Jaringan, serta dari beberapa artikel di Internet. Penulis akan mencantumkan sumber atau link berkaitan dengan penulisan yang dilakukan dengan cara Copy-Paste. Mohon maaf apabila adanya kesamaan dalam penulisan materi ini.

Posted in: Kelas XI, Materi Kelas XI

Artikel yang perlu dibaca